Архив за год:2015 номер 1 статья 4

Качевский Д.Н.

Динамические закономерности макроэкономики

Ключевые слова: макроэкономика, термодинамика, кластерная структура, бюджет

Рассмотрены бюджетные кластерные структуры макроэкономических систем. Целью работы является их адекватное математическое описание. Математическое описание известных ранее n- и μ-кластеров обладало рядом недостатков: возникала необходимость введения дополнительного параметра n – иерархического параметра, вид зависимости макроэкономических величин от которого определял тип кластера, при этом использовался достаточно громоздкий математический аппарат; несмотря на то, что кластеры соответствовали достаточно большому временному промежутку (несколько лет), в течение этого времени число производственных единиц макроэкономической системы предполагалось неизменным, что ограничивало возможности применения математического описания. С целью преодоления указанных недостатков, а также для создания математического описания еще одного вида кластеров, ранее не рассматривавшихся, в работе предлагается новое математическое описание всех видов бюджетных кластерных структур. Такие структуры названы μ-кластерами. В качестве математического инструмента, так же как и раньше, используется термодинамический подход к макроэкономике, подчиняющийся статистике Бозе – Эйнштейна. Построено уравнение состояния макроэкономической системы. Для значения иерархического параметра выбирается его предельное значение n = 1. Всем типам кластеров, включая n- и μ-кластеры, дается единое описание. Имеет место чередование μ-кластеров, соответствующих падению рентабельности и ее росту, что может рассматриваться как «дыхание» макроэкономики. Каждый кластер характеризуется определенной динамикой основных макроэкономических параметров. Для ведущих экономик мира (США, Китая, Германии, Японии) дается описание таких кластерных структур. Единое описание всех видов кластеров создает новые возможности прогноза динамики основных макроэкономических параметров, а также эффективный механизм управления экономическими процессами.

Kachevsky D.

Dynamic patterns of macroeconomics

Keywords: macroeconomics, thermodynamics, cluster structure, budget

The article is aimed to give an adequate mathematical description of budgetary cluster structures of macroeconomic systems. The mathematical description of the previously known n- and -clusters has a number of drawbacks: there was a need to introduce an additional parameter 'n' – a hierarchical parameter, the form of the dependence of macroeconomic quantities which determined the type of cluster; besides, that description involved quite a cumbersome mathematical apparatus; despite the fact that the clusters covered a sufficiently long time interval (a few years), the number of macroeconomic production units was assumed to remain unchanged within that period, which limited the possibility of applying mathematical description. This paper offers a new mathematical description applicable to all types of budget cluster, which is also aimed to overcome the disadvantages mentioned above, as well as to create a mathematical description of another form of clusters, which has never been considered before. Such structures are called -clusters. A thermodynamic approach to macroeconomics, which is conforming to Bose – Einstein statistics, is used as a mathematical tool, as before. The author has made up an equation to estimate the state of the macroeconomic system. The hierarchical parameter is assigned its limit value n = 1. A single description is provided for all types of clusters, including the n- and -clusters. There is an interchange of -clusters corresponding to a drop in profitability and its growth that can be considered as «breath» of macroeconomics. Each cluster is characterized by specific dynamics of the main macroeconomic parameters. The article provides the description of such cluster structures relevant for the world's leading economies (the US, China, Germany, Japan). The unified description of all types of clusters creates new opportunities of prognosticating the dynamics of the main macroeconomic parameters, as well as an effective mechanism for economic management.

Литература

  1. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М: Физматгиз, 1963. 1100 с.
  2. Качевский Д.Н. Термодинамика и статистика макроэкономических системы // Математическая теория систем МТС-09: труды междунар. конф. (Москва, 26-30 янв.) / Отделение нанотехнологий и информационных технологий РАН. М.: ИСА РАН, 2009. С. 155–159.
  3. Качевский Д.Н. Макроэкономика с нулевым химическим потенциалом // Журнал экономической теории. 2012. № 2. С. 94–102.
  4. Качевский Д.Н. Макроэкономика с химическим потенциалом // Журнал экономической теории. 2014. № 1. С. 192–199.
  5. Качевский Д.Н. Кризис и инфляция // Управление развитием крупномасштабных систем MLSD’2011: труды V междунар. конф. (Москва, 3-5 окт.). М.: ИПУ РАН, 2011. T. I. С. 135–147.
  6. Качевский Д.Н. Инфляция: динамические закономерности // Журнал экономической теории. 2010. № 1. С. 107–110.
  7. Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М.: Наука, 1972. 400 c.
  8. Corless R.M., Gonnet G.H., Hare D.E.G., Jeffrey D.J., Knuth D.E. On the Lambert W Function. Advances in Computational Mathematics, 1996, 5, pp. 329–359.

References

  1. Gradshtein I.S., Rigik I.M. Tablici integralov, summ, ryadov i proizvedenii [Tables of integrals, sums, series and products]. Moscow, Fizmatgiz Publ., 1963, 1100 p.
  2. Kachevsky D.N. Termodinamika i statistika makroakonomicheskih sistem [Thermodynamics and macroeconomic systems statistics]. Matematicheskaya teoriya system MTS-09: Truduj mejdunarodnoi konf. Otdelenie nanotehnologii i informatsionnyh tehnologii (RAN. Moskva, 26-30 janv. 2009) [Proc. of Int. Conf. «Mathematical systems theory MTS-09]. Moscow, 2009, pp. 155–159.
  3. Kachevsky D.N. Makroakonomika s nulevim himicheskim potencialom [Macroeconomics with zero chemical potential]. Jurnal ekonomicheskoi teorii [Journal of Economic Theory], 2012, no. 2, pp. 94–102.
  4. Kachevsky D.N. Makroakonomika s himicheskim potencialom [Macroeconomics with chemical potential]. Jurnal ekonomicheskoi teorii [Journal of Economic Theory], 2014, no. 1, pp. 192–199.
  5. Kachevsky D.N. Krizis i inflyatsiya [Crisis and inflation]. Upravlenie razvitiem krupnomashtabnykh system MLSD’2011: trudy V mejdunar. konf. [Proc. of 5th Conf. «Management of large sale systems development. MLSD’2011]. Moscow, 2011, vol. I, pp. 135–147.
  6. Kachevsky D.N. Inflatia: dinamicheskie zakonomernosti [Inflation: dynamic patterns]. Jurnal ekonomicheskoi teorii [Journal of Economic Theory], 2010, no. 1, 107–110.
  7. Rumer Yu, Rivkin M.Sh. Termodinamika, statisticheskaya phizika i kinetika [Thermodynamics, statistical physics and kinetics]. Moscow, Nauka Publ., 1972, 400 p.
  8. Corless R.M., Gonnet G.H., Hare D.E.G., Jeffrey D.J., Knuth D.E. On the Lambert W Function. Advances in Computational Mathematics, 1996, vol. 5, pp. 329–359.

Сведения об авторах

Качевский Дмитрий Николаевич
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (kachevskydn@mail.ru)

Ссылка на статью

Качевский Д.Н. Динамические закономерности макроэкономики [Электронный ресурс] // Oeconomia et Jus. – 2015. – №1. – С. 24-40. – URL: http://oecomia-et-jus.ru/single/2015/1/4/